DANIELS MATTE 

För att åskådliggöra mängder och samband mellan mängder använder man Venn-diagram uppkallat efter logikerna John Venn.

 

 

Om vi låter grundmängden G beteckna ℤ och A = {sammansatta tal} samt B = {primtal} kan vi rita följande Venndiagram där rektangel motsvarar grundmängden och de två cirklarna mängderna A och B:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Eftersom mängderna inte har något gmensamt element säger vi att de är disjunkta. Det ser vi i Venn-diagrammet som att mängderna inte överlappar varandra, snittet är tomt. Vi kan skriva A ∩ B = ∅.

 

Om vi nu istället låter G vara {fyrhörningar} och A = {rektanglar}, B = {romber}. Då får vi följande Venndiagram:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mängderna A och B har gemensamma element, vilket ser av överlappningen i Venndiagrammet. Området C motsvarar A ∩ B, alltså de fyrhörningar som är både rektanglar och romber, alltså alla kvadrater. 

 

Så här ser övriga mängdoperationer ut i ett Venn-diagram:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kardintal

Antalet element i en mängd M kallas kardintal och betecknas |M|. Till exempel om M = {7, -1, 4, 2} är |M| = 4.