DANIELS MATTE 

Ur det centrala innehållet:

​

• Fördjupning av procentbegreppet: promille, ppm och procentenheter.

 

 

Vad är procent?

Procent betyder hundradel. Procent används ofta i statistik och för att göra jämförelser.

 

I en klass med 20 elever har 5 en keps på sig. Vi säger att andelen elever som har keps är 5/20 = 1/4. Nu har vi andelen i bråkform, men vi kan göra om den till såväl decimalform som procentform. Eftersom 1/4 = 0,25 är andelen 0,25 i decimalform. Procent betyder hundradelar, alltså är 0,25 samma som 25 %.

 

För att räkna ut andelar tar vi delen genom alltihop: andelen = delen/det hela.

Med den formeln kan vi förutom att räkna ut andelen även räkna ut hur stor delen är eller den totala mängden.

Man brukar prata om tre basproblem:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1️⃣  I en klass är med 20 elever är 4 vänsterhänta. Hur stor andel är vänsterhänta?

       Enligt formeln får vi att andelen = 4/20  = 0,2 = 20 %.

       Svar : 20 % är vänsterhänta.

 

2️⃣  I en arbetsgrupp av 60 personer är 20 % män. Hur många är män?

       Vi får att delen = andelen∙det hela = 0,2∙60 = 12.

      Svar : 12 personer är män.

 

3️⃣  I en fotbollsklubb är 40 % under 17 år. De är till antalet 110 stycken. Hur många medlemmar har                  klubben?

       Vi får att antalet medlemmar = 110/0,4 =  275.

       Svar : Det finns 275 medlemmar i klubben

 

Promille och ppm

På sätt som procent står för hundradelar står promille, ‰, för tusendelar och ppm (parts per million) för miljondelar. Alltså är 1 ‰ = 0,001 och 1 ppm = 0,000 001.

Promille och ppm används för mindre andelar, till exempel halter av olika ämnen.

 

Om du har mer än 0,2 ‰ alkohol i blodet blir du tagen för rattfylleri. 

Ungefär 55 % för kvinnor och 65 % för män av kroppsvikten löser alkhol. Anton väger 80 kg. Hur många gram alkhohol har minst om han blir tagen?

 

delen = andelen∙det hela = 0,0002∙0,65∙80 000 g = 10,4 g.  Har han mer än 10,4 gram alkhol blir tagen.

 

I 1 kg luft finns 0,1 mg ozon. Hur stor andelen är det?

 

 

 

 

 

Jämförelser

Om priset på en tröja är 200 kr och höjs med 50 kr blir höjningen i procent 50/200 = 0,25 = 25 %. Vi delar alltid med det gamla värdet, höjning i procent = höjningen/gamla värdet.

 

Johan är 2 meter och hans 5:årige son Markus är 1 meter. Hur mycket längre är Johan (än Markus)?

Vid jämförelser tar man skillnaden delat med det man jämför med, alltså Markus. I det här fallet blir det alltså 1/1 = 100 %. Johan är 100 % längre än Marcus.

Hur mycket kortare är Markus då?

Nu ska vi dela skillnaden med Johan. Vi får 1/2 = 50 %. Marcus är 50 % kortare än Johan.

 

 

Procentenheter

Ibland kan du höra att de i nyheterna säger något i stil med ”partiet har under perioden minskat med 2 procentenheter”. Vad betyder det?

 

Om partiet från början hade 6 procent och sedan minskade till 4 procent är minskningen i procent INTE 2 %. Mnskningen är 2 procentenheter men i procent 2/6 = 0,33 … ≈ 33 %.