DANIELS MATTE 

En andragradsekvation är en ekvation som innehåller en variabelterm av grad 2. En andragradsekvation

 

kan skrivas på formen                               , där a, b, och c är konstanter samt a ≠ 0.

 

Det finns två specialfall av andragradsekvationer:

 

Kvadrotsmetoden

För att lösa andragradsekvationer av typen              drar vi kvadraten ur högerledet samt kommer ihåg att även en negativ lösning uppfyller ekvationen. 

 

 

 

ℹ️ Symbolen ± betyder "plus eller minus".

 

 

Vi kan även lösa ekvationer av typen                 med den metoden,

 

 

 

 

eller:

 

 

 

 

Nollproduktsmetoden

Ska vi däremot lösa ekvationer av typen                        (eller                       ) använder vi nollproduktsmdetoden. Vi faktoriserar vänsterledet:

 

 

 

Om produkten är noll måste minst en faktor vara 0. Antingen är x = 0 eller x + a = 0, dvs x = -a.

 

 

 

 

När vi har två lösningar kan vi skriva                                    .