DANIELS MATTE 

 

 

Du har nog ofta hört din lärare säga ”du måste göra uträkningar också” eller ”vilken rörig lösning, man fattar ju ingenting”. Men hur gör man bra uträkningar och hur förklarar man hur man tänker?

 

 

Tips 1 Rita bild

Ofta går det att rita en bild till uppgiften. Det gör att den som läser din uträkning, lösning, får det lättare att hänga med. Här kan du också införa beteckningar på obekanta. Du behöver inte förklara vad de betyder eftersom man ser det i figuren. 

 

Tips 2 Förklara vad x är

Om du ställer upp en ekvation måste du förklara vad x betyder i din ekvation. Du kan skriva ”antag att x är …” eller ”låt oss kalla x …”.

 

Tips 3 Använd även vanlig svenska

Det är bra att använda matematiska formler och uttryck men var inte rädd att använda vanlig svenska också. Då kan du förklara din tankegång mellan de matematiska uttrycken.

Här kan du använda formuleringar som:

”vi ska visa”, ”vi får att”, ”detta ger att”, ”enligt … fås att”, ”insättning av värdena ger”. 

 

Tips 4 Skriv i vi-form

När du använder löpande text i din lösning är det bra att använda vi-form. Det gör att läsaren känner sig delaktig i dina tankegångar. Man kan också använda passiv form ”det fås att”,  ”insättning ger att” och så vidare.

 

Tips 5 Skriv vad du använder för kunskaper

Varför blir längden roten ur 7? Hur kommer det sig att vinklarna är lika stora? Skriv alltid vilka satser eller kunskaper du använder. Du kan använda uttrycket ”enligt … får vi”. Om till exempel har använt Pythagoras sats för att räkna ut en sida kan du skriva ”enligt Pythagoras sats får vi att …”.

 

Tips 6 Lösningar till en matteuppgift är som vilken text som helst

När du ska skriva en uträkning till en uppgift tänk att det är precis som att skriva en labbrapport eller en helt vanlig novell. Det ska vara fullständiga meningar och skrivreglerna ska användas. Var inte rädd att använda vanliga meningar! Din uträkning ska man kunna läsa uppifrån och ner utan att bli avbruten. 

 

Tips 7 Avsluta med svar

Avsluta med att sammanfatta eller skriva svaret. Exempelvis ”vi har alltså visat att …”, ”svaret är …”.

 

 

 

Så här kan en bra uträkning på en uppgift se ut:

 

Uppgift. Bestäm arean av den triangel som bildas mellan linjerna y = x - 2 och y = 6 - 2x samt y-axeln.

 

Lösning:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Triangeln bildas av linjernas skärningspunkt samt deras skärningspunkt med y-axeln. Linjernas skärningspunkt ges av ekvationen x - 2 = 6 - 2x.

 

 

 

x = insatt i exempelvis y = x - 2 ger                                     .

 

Skärningspunkten mellan linjerna är                 .

 

För att finna linjernas skärningspunkt med y-axeln sätter vi in x = 0 i funktionerna.

 

y = x - 2 ⇒ y(0) = -2

y = 6 - 2x ⇒ y(0) = 6

Skärningspunkterna är (0, -2) respektive (0, 6).

 

Mellan punkterna (0, -2) och (0, 6) får vi avståndet 8 längdenheter. Vi låter denna sträcka utgöra bas i triangeln.

 

Höjden har då längden      .

 

Vi får att triangelns area är                       areaenheter.

 

 

Svar: Triangelns area är         areaenheter.